Бензиновые генераторы с автозапуском, что там с АКБ?

Любой генератор с автозапуском как минимум должен быть снабжен энергосистемой, производящей пуск при полном отсутствии прочих силовых систем, то есть надежной АКБ. Вопрос, не разрядится ли она, если генератор должен стоять в холодном помещении, кладовой короче. Больше его поставить просто не где, не дома же!

Все зависит от аккумулятора. Если сделать все по уму- не разрядится, гелевый или свинцово-кислотный выдерживает до -25С как не фиг! Короче идите в зап части и там поинтересуйтесь.
Однако я бы рекомендовал вам поставить литий-полимерный. Не знаю сколько он выдерживает в минус, но до 15 точно. При небольшой емкости он может отдать большую мощность. Так что его стоимость будет значительно ниже, чем свинцовых моделей. Не говоря уже о безопасности и долговечности.